在數(shù)字電子世界中，模擬電路仍然有必要的功能，尤其是濾波器。例如，當(dāng)現(xiàn)實(shí)世界的信號(hào)被數(shù)字化或合成時(shí)，模擬濾波器對(duì)于抗鋸齒和重建至關(guān)重要。
    然而，經(jīng)典的濾波器技術(shù)在現(xiàn)代 CMOS 技術(shù)中往往難以實(shí)現(xiàn)，尤其是在納米節(jié)點(diǎn)中。因此，需要能夠與這些濾波器不可避免地相互作用的 CMOS 技術(shù)一起輕松制造的有源模擬濾波器。
    基于 1900 年代中期的 Sallen 和 Key 電路的早期有源電阻電容 (active-RC) 濾波器為現(xiàn)代有源模擬濾波器技術(shù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。這些技術(shù)從真空管和電路架時(shí)代開(kāi)始發(fā)展到高度集成的技術(shù)。    CMOS時(shí)代有源模擬濾波器的演變

    圖 1使用運(yùn)算放大器、電阻器和電容器的 Sallen-Key 二階低通電路。CRC出版社    CMOS時(shí)代有源模擬濾波器的演變

    圖 2在廣義 SAB 中，當(dāng) R6 = inf. 時(shí)存在損耗通陷波濾波器行為，當(dāng) R7 = inf. 時(shí)存在高通陷波濾波器。當(dāng) R6 和 R7 = inf 時(shí)，存在全通濾波器。CRC出版社
    有源濾波器類型
    一個(gè)進(jìn)步領(lǐng)域是可集成跨導(dǎo)放大器的開(kāi)發(fā)，也稱為運(yùn)算跨導(dǎo)放大器（OTA）。這一進(jìn)步很大程度上消除了對(duì)無(wú)源電阻元件的需求，并允許使用 OTA 作為有源電阻元件。此外，OTA 可以設(shè)計(jì)為電流可變電阻器，從而允許將電流而不是電壓用作控制變量。因此，僅由有源電路和電容器組成的有源 OTA-C 濾波器成為可能。    CMOS時(shí)代有源模擬濾波器的演變

    圖 3僅使用 3 個(gè)無(wú)源元件的 OTA 一階濾波器配置，基于 3 導(dǎo)納模型。CRC出版社

    CMOS時(shí)代有源模擬濾波器的演變
    圖4上圖顯示了電阻器的OTA仿真。CRC出版社
    然而，對(duì)更高頻率、帶寬和其他性能因素的需求不斷增加，不斷挑戰(zhàn)模擬電路設(shè)計(jì)人員開(kāi)發(fā)更緊湊、更高性能、具有有效 Q 值和抑制能力的有源濾波器。此外，集成到更小的節(jié)點(diǎn)技術(shù)中還需要有源濾波器技術(shù)來(lái)突破線性、低噪聲和低電壓操作的界限。
    有源 RC 濾波器存在帶寬較低的限制，而跨導(dǎo)放大器對(duì)電容寄生更敏感，并且在表現(xiàn)出較高帶寬的同時(shí)具有較低的相對(duì)線性度。僅有源模擬濾波器比 OTA-C 或 gm-C 濾波器具有潛在優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗鼈兙哂械洼敵鲎杩?。此外，僅有源模擬濾波器通常需要比 OTA-C 濾波器少得多的空間，因?yàn)殡娙菰ǔＰ枰蟮男酒臻g。
    基于 OTA 設(shè)計(jì)的純有源模擬濾波器也可以在比 OTA-C 濾波器更廣泛的參數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行控制，因?yàn)榧冇性礊V波器的“電容”組件也是電流可控的。這是可能的，因?yàn)檫@些濾波器使用運(yùn)算放大器極點(diǎn)和 OTA 的跨導(dǎo)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)電流可控性，并可與外部電子器件配對(duì)以實(shí)現(xiàn)可編程性能。
    實(shí)現(xiàn)高階濾波器功能一般有三種方法：級(jí)聯(lián)二階部分、引入多環(huán)反饋電路和模擬無(wú)源LC梯形網(wǎng)絡(luò)。這些方法都增加了濾波器的復(fù)雜性并可以提高性能，但過(guò)程和設(shè)計(jì)變量的控制對(duì)于優(yōu)化濾波器性能是必要的。這些方法對(duì)于達(dá)到更高水平的濾波器選擇性是必要的，并且使用單個(gè)運(yùn)算放大器可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)這種性能水平。
    提高過(guò)濾器性能
    實(shí)現(xiàn)高階濾波器功能一般有3種方法：級(jí)聯(lián)二階段、引入多環(huán)反饋電路、模擬無(wú)源LC梯形網(wǎng)絡(luò)。這些方法都增加了過(guò)濾器的復(fù)雜性并可以提高性能；然而，為了優(yōu)化過(guò)濾器性能，還需要控制過(guò)程和設(shè)計(jì)變量。這些方法對(duì)于達(dá)到更高水平的濾波器選擇性是必要的，并且使用單個(gè)運(yùn)算放大器可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)這種性能水平。
    特別是，LC 梯形網(wǎng)絡(luò)可以用波有源濾波器 (WAF) 替換，WAF 通過(guò)用等效子網(wǎng)絡(luò)替換 LC 梯形網(wǎng)絡(luò)無(wú)源組件的每個(gè)串聯(lián)臂阻抗和并聯(lián)臂導(dǎo)納來(lái)模擬電阻端接 LC 梯形濾波器。    通過(guò)這種方法，LC 梯形網(wǎng)絡(luò)的元件被視為具有有源 RC 等效項(xiàng)的雙端口，該等效項(xiàng)由通過(guò)波形變量的線性變換設(shè)置的電壓和電流端口變量確定?？梢允褂貌ㄓ性吹刃?(WAE) 來(lái)替換 LC 梯形濾波器中的每個(gè)元件：L、C、信號(hào)源和終端電阻。

    CMOS時(shí)代有源模擬濾波器的演變    圖 5電感器的 WAE 顯示為串聯(lián)臂 (a) 和并聯(lián)臂 (b)。CRC出版社

    CMOS時(shí)代有源模擬濾波器的演變    圖 6 LC 梯形濾波器原型 (a) 和 LC 梯形濾波器原型波有源實(shí)現(xiàn) (b)。圖中沒(méi)有指示值的電阻器可以假定為相等，并且可以使用任何方便的值來(lái)生產(chǎn)。

    可以使用雙輸出 (DO) 甚至多輸出 (MO) OTA 來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波器（見(jiàn)圖7）。還可以使用運(yùn)算放大器 RC、MOSFET-C 和 OTA-C 運(yùn)算放大器電路元件來(lái)構(gòu)建復(fù)雜的有源濾波器。

    CMOS時(shí)代有源模擬濾波器的演變